สโมสรในทวีปยุโรป

จอห์นสันเริ่มต้นอาชีพกับเฮลซิงบอร์ โดยเขาสามารถทำได้สี่ประตูในฤดูกาล 2008 ซึ่งเป็นฤดูกาลแรกที่เขาลงเล่น ต่อมาในวันที่ 13 พฤศจิกายน ค.ศ. 2010 จอห์นสันทำประตูชัยในการแข่งขันสวีดิชคัพนัดชิงชนะเลิศ ช่วยให้เฮลซิงบอร์เอาชนะฮัมมาร์บีไปได้ 1–0 ต่อมาในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2011 จอห์นสันได้ย้ายไปเฟาเอ็ฟเอ็ล ว็อลฟส์บวร์ค อย่างเป็นทางการ และได้ลงเล่นนัดแรกในนัดที่พบกับชัลเคอ 04 โดยในนัดนั้น เขาสามารถแอสซิสต์ให้มาริออ มันจูคิช ทำประตูได้ อย่างไรก็ตาม ในช่วงครึ่งหลังของฤดูกาล 2012–13 จอห์นสันได้ถูกปล่อยยืมตัวให้กับเอ็ฟแอ็สเฟา ฟรังค์ฟวร์ท[1] และในฤดูกาล 2013–2014 เขาก็ถูกปล่อยยืมตัวอีกครั้งให้กับออลบอร์ ต่อมาในช่วงฤดูร้อน ค.ศ. 2016 จอห์นสันได้ย้ายไปโอเดนเซ ซึ่งนับเป็นการหวนกลับมาร่วมงานกันกับหัวหน้าผู้ฝึกสอนอย่างเคนต์ เนียลเซน

บุรีรัมย์ ยูไนเต็ด

ในวันที่ 1 กรกฎาคม ค.ศ. 2019 เฮลซิงบอร์ได้โพสต์ข้อความผ่านทางอินสตาแกรมว่า บุรีรัมย์ ยูไนเต็ด ได้บรรลุข้อตกลงในการคว้าตัว ราสมุส จอห์นสัน เป็นที่เรียบร้อยแล้ว[2] และในวันถัดมา เนวิน ชิดชอบ ประธานสโมสรฟุตบอลบุรีรัมย์ ยูไนเต็ด ได้เปิดตัวจอห์นสันอย่างเป็นทางการ โดยจอห์นสันจะสวมเสื้อหมายเลข 20[3] ซึ่งเป็นหมายเลขเก่าของฆาบิเอร์ ปาติญโญ ที่ถูกปล่อยยืมตัวให้กับราชบุรี มิตรผล ต่อมาในวันที่ 3 กรกฎาคม ค.ศ. 2019 โตโยต้า ลีกคัพ รอบ 16 ทีมสุดท้าย จอห์นสันลงเล่นนัดแรกให้กับสโมสร ในนัดที่บุรีรัมย์บุกไปชนะเจแอล เชียงใหม่ ยูไนเต็ด ที่สนามกีฬาสมโภชฯ ในช่วงต่อเวลาพิเศษ 2–1 ผ่านเข้าสู่รอบ 8 ทีมสุดท้ายได้สำเร็จ[4] ต่อมาในวันที่ 2 ตุลาคม ค.ศ. 2019 จอห์นสัน ทำประตูแรกในนามสโมสร ในเกมไทยลีก นัดที่บุรีรัมย์บุกไปเอาชนะ นครราชสีมา ที่สนามเฉลิมพระเกียรติฯ 3–2[5]